Il modello epidemiologico: caratteristiche

5 Giugno 2020
Allo stato attuale le proiezioni di dati abbondano per via della diffusione del virus COVID-19. Gli esperti ci presentano continuamente cifre e modelli. Ma sappiamo da dove vengono estrapolati? In questo articolo definiamo il modello epidemiologico e vediamo quali sono i suoi limiti.

In questo periodo i numeri e i dati statistici dominano i mezzi di comunicazione. Morti, guariti, contagiati e simili parametri ci informano tutti i giorni sulla delicata situazione del COVID-19 nel nostro Paese. Un modello epidemiologico è ciò che ci aiuta a capire meglio cosa ci si prospetta nel futuro, anche se non sempre è esatto.

Chiunque si sia interessato a questo argomento prima che diventasse di fama mondiale, ricorderà che alcuni studi tendevano a tranquillizzarci con frasi del tipo: si calcola che il numero dei contagi nel nostro Paese non supererà le 10 persone.”

Quando il virus era circoscritto a Wuhan e dintorni, le proiezioni erano molto più ottimiste e nessuno è stato capace di prevedere ciò che nei mesi successivi sarebbe successo.

Dobbiamo tenere a mente un aspetto: non stiamo parlando di manipolazione mediatica. Gli scienziati e i ricercatori fanno affidamento su schemi attualmente a disposizione per fare previsioni, ma minime variazioni possono sconvolgere in maniera drastica i risultati delineati.

In questo articolo vogliamo spiegarvi cos’è un modello epidemiologico e quali le sue variabili, per poter così capire il margine di errore umano e prendere “con le pinze” le previsioni discusse dai media.

Prevedere una catastrofe: il modello epidemiologico

Il modello matematico di epidemie consiste nell’uso di strumenti matematici per spiegare e prevedere il comportamento di agenti infettivi. Si tratta di solito di modelli deterministici, ovvero che presuppongono che chiunque possa contrarre la malattia casualmente. Possiamo parlare di due salde ipotesi principali sulle quali costruire due modelli:

  • La percentuale di persone infette si vede alterata a causa della morte o della guarigione delle stesse. Una persona guarita non mantiene la malattia, per cui non si parla di valori cumulativi bensì di variabili temporali.
  • Il tasso di individui che passano dalla vulnerabilità al contagio della malattia o a essere infetti è proporzionale all’interazione tra il numero di individui di entrambe le categorie. Oppure, stessa cosa: più contagiati ci sono, più la popolazione generica sarà vulnerabile alla malattia.
Contagio covid
Il modello matematico dell’epidemia permette di ipotizzare il comportamento di un agente infettivo. Tuttavia non dà risultati esatti.

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Un gioco di numeri contro il coronavirus

Uno dei modelli più facili per esemplificare questo concetto è il modello SIR. Si tratta di uno dei modelli epidemiologici più utilizzati proprio per la sua semplicità e per la compartimentazione dei dati. I parametri sono semplici:

  • Popolazione suscettibile(S): persone prive di immunità all’agente infettivo che possono ammalarsi. Purtroppo, malattie recenti come il COVID-19, in un primo momento, rendono suscettivo il 100% della popolazione. La storia cambia di gran lunga con l’influenza, ad esempio, visto che la percentuale di gente vaccinata presenta una drastica riduzione di questo valore.
  • Popolazione infetta (I): persone malate che possono potenzialmente infettare i più vulnerabili.
  • Popolazione rimossa (R): sono persone immuni all’infezione e che quindi non possono contagiare la gente con cui sono entrate in contatto. Ironia della sorte: molti decessi rientrano in questo parametro, per cui non possono diffondere la malattia.

La popolazione totale sarebbe dunque la somma di S, I ed R. Utilizzando questi 3 compartimenti, mediante complesse equazioni, è possibile prevedere la fluttuazione da un compartimento a un altro nel corso del tempo. Sembra facile, vero?…Ma allora perché è così difficile fare una previsione affidabile?

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I limiti della mancanza di conoscenza

Stiamo per presentarvi uno studio di MedrXiv (Yale) condotto da uno staff di ricercatori il 28 gennaio scorso in merito alla diffusione del virus. Proprio loro puntano i riflettori sui limiti del modello matematico:

  • Il grado di contagio del virus varia in base al luogo e al tempo di esposizione. Il ritmo riproduttivo di base del virus (R0) oscilla tra i valori 2 e 3, e qualunque, seppur minima, variazione del parametro stravolge le previsioni.
  • Molti studi possono estendersi unicamente a un mezzo di trasmissione. Nel caso di questo studio si tiene solo conto del trasporto aereo dei contagiati. Ma che ne è del trasporto in auto, a piedi, in barca o sui treni?
  • Non possiamo prevedere con esattezza l’effetto dei mezzi che sono stati presi in ogni Paese. Ogni nazione reagisce in modo diverso al virus. Non possiamo sapere in quale momento un Paese deciderà di limitare gli spostamenti, stabilirà la quarantena o chiuderà i confini. Non possiamo fare previsioni tenendo conto di questi mezzi, se non sappiamo quando né come verranno presi.

Oltre a tutte queste complicazioni, se ne possono aggiungere altre. Ad esempio, il numero di persone rimosse (R) previste nel modello SIR come guarite potrebbe in effetti non esserlo. I casi di ricontagio documentato e di persone asintomatiche portatrici sane complicano di gran lunga le previsioni. Per questo motivo è fondamentale una diagnosi precoce.

Il modello epidemiologico
Il modello epidemiologico presenta diversi limiti che impediscono di elaborare previsioni affidabili al 100%.

Ottimismo e cautela nel modello epidemiologico

Ci auguriamo che in questo spazio sia stata dimostrata l’immensa complessità dell’elaborazione di un modello epidemiologico efficace. I mezzi di comunicazione e i ricercatori stanno cercando di offrire le migliori informazioni possibili, ma dobbiamo prendere le future cifre che ci daranno per quello che sono: previsioni.

Nel bene e nel male, potrebbero sbagliarsi. Tuttavia una cosa è certa: con i giusti mezzi e con lo stato di isolamento domiciliare la diffusione del virus, prima o poi, subirà una battuta di arresto.

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